Modèle de smagorinsky

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La contrainte statistique la plus importante sur les statistiques de (boldsymbol{tau}) a à voir avec l`évolution de l`énergie cinétique dans la turbulence. Lilly (1967) et Leonard (1974) ont montré sur la base de l`équation de transport de l`énergie cinétique de turbulence que le terme (- ) (où (overline{S}_{ij} = (partial_j overline{u}_i + partial_i overline{u}_J)/2 ) est le taux résolu de tenseur de déformation) représente une production d`énergie cinétique à petite échelle, ou un drain d`énergie cinétique associé aux grandes échelles résolues dans LES. Le support ( ) représente la moyenne statistique, qui peut être la moyenne d`ensemble, ou la moyenne spatiale pour la turbulence homogène et/ou la moyenne temporelle pour les turbulences d`État stables statistiquement. Ainsi, un modèle SGS ({boldsymbol{tau}} ^ {mod} ) doit reproduire correctement cette corrélation avec la vitesse de déformation des grandes échelles, i.e. ( = . ) contraintes statistiques supplémentaires , telles que les statistiques en deux points, peuvent être formulées. La Loi des quatre cinquièmes de Kolmogorov pour le champ de vélocité filtrée dans la turbulence isotrope (écrite en termes de composants dans une direction longitudinale, (L )) lit (Meneveau, 1994) [tag{3} + 6 = 6 r =-frac{4}{5} r. ] U. Schumann, «modèle d`échelle de sous-grille pour les simulations de différence finie de flux turbulents dans les canaux planes et annuli», J. COMP.

Phys., vol. 18, P376, (1975). Sans une description universellement valable de la turbulence, des informations empiriques doivent être utilisées lors de la construction et de l`application de modèles SGS, complétés par des contraintes physiques fondamentales telles que l`invariance galiléenne [9]. [22] deux classes de modèles SGS existent; la première classe est des modèles fonctionnels et la deuxième classe est des modèles structurels. Certains modèles peuvent être classés comme les deux. La figure 2 fournit une indication du potentiel de cette approche; il affiche une capture instantanée d`un feu de piscine turbulent avec des oscillations modélisées avec EQ. (3) et appliqué à des données expérimentales moyennes de Weckman et Strong [14]. Estimation du coefficient de Smagorinsky optimal pendant la simulation. Cela a rendu le modèle dynamique plus stable et en rendant la méthode plus largement applicable. Inhérente à la procédure est l`hypothèse que le coefficient C s {displaystyle _ {s}} est invariant de l`échelle (voir examen [25]).

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